(;AB[sb]AB[aa]AB[rr]AB[cr]LB[bb:1]LB[rc:2]LB[qq:3]LB[dq:4]C[How many of these black stones are killable?]AP[goproblems] (;W[bb]C[Correct. All the other stones are alive.RIGHT]) (;W[rc];B[rb]C[(please avoid any unnecessary throw-ins here)] (;W[qc];B[qb] (;W[pc];B[ob] (;W[pb];B[pa] (;W[nc];B[nb] (;W[mc];B[lb] (;W[mb];B[ma] (;W[kc];B[kb] (;W[jc];B[ib] (;W[jb];B[ja] (;W[hc];B[oc];W[od];B[lc];W[ld];B[md];W[nd];B[kd] (;W[me];B[ic]) (;W[le];B[ic])) (;W[ic];B[hb];W[gc];B[gb] (;W[fb];B[fc]) (;W[fc];B[fb];W[eb];B[fa])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS]) (;W[ka]C[NOTTHIS])) (;W[ic];B[jb];W[hb];B[ia]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[jb];B[lc]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[lc];B[kb] (;W[jc];B[jb] (;W[ib];B[ic]) (;W[ic];B[ib] (;W[hb];B[ia]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS])) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[lc];B[mb] (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[kb];B[la]))) (;W[lc];B[oc];W[od];B[mc];W[nd];B[md]) (;W[mb];B[oc];W[od];B[mc]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS])) (;W[oc];B[nb] (;W[mc];B[mb] (;W[lb];B[lc]) (;W[lc];B[lb] (;W[kb];B[la]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS])) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[nc];B[mb])) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[oc];B[pb])) (;W[oc];B[ob] (;W[nb];B[pb] (;W[pc];B[oa]) (;W[oa];B[pc])) (;W[pb];B[pa];W[pc];B[nb];W[mc];B[mb] (;W[lb];B[lc]) (;W[lc];B[lb];W[kb];B[la]))) (;W[pb];B[ob] (;W[pc];B[pa] (;W[nc];B[nb] (;W[mc];B[lb] (;W[mb];B[ma] (;W[kc];B[kb] (;W[jc];B[ib] (;W[jb];B[ja] (;W[hc];B[oc];W[od];B[lc];W[ld];B[md];W[nd];B[kd] (;W[me];B[ic]) (;W[le];B[ic])) (;W[ic];B[hb] (;W[gc];B[gb] (;W[fb];B[fc]) (;W[fc];B[fb] (;W[ia]C[NOTTHIS]) (;W[eb];B[fa]) (;W[ka]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS]) (;W[ka]C[NOTTHIS]) (;W[ia]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS]) (;W[ka]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS]) (;W[ka]C[NOTTHIS])) (;W[ic];B[jb];W[hb];B[ia]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[la]C[NOTTHIS])) (;W[lc];B[kb];W[jc];B[jb] (;W[ib];B[ic]) (;W[ic];B[ib];W[hb];B[ia])) (;W[na]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[lc];B[mb];W[kb];B[la]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[oc];B[nb] (;W[mc];B[mb] (;W[lb];B[lc]) (;W[lc];B[lb] (;W[kb];B[la]) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS])) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[pa];B[pc];W[oc];B[pd]) (;W[oc];B[pa];W[pc];B[nb] (;W[mc];B[mb] (;W[lc];B[lb] (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[kb];B[la])) (;W[lb];B[lc]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[qa]C[NOTTHIS])) (;W[qa]C[NOTTHIS]) (;W[oa]C[NOTTHIS]) (;W[nc];B[mb])))) (;W[qb];B[qc])) (;W[qq];B[rq] (;W[qp];B[qr];W[pr];B[rp] (;W[qo];B[ro]C[Black lives.]) (;W[ro];B[pq] (;W[or];B[qo]C[Black lives.]) (;W[oq];B[qo]C[Black lives.]) (;W[pp];B[oq];W[or];B[qo] (;W[rn];B[op]C[Black lives.]) (;W[po];B[qn];W[rn];B[pn]C[Black lives.]) (;W[qn];B[op]C[Black lives.])))) (;W[rp];B[qr] (;W[pr];B[qp]C[Black lives.]) (;W[pq];B[pr] (;W[or];B[qp] (;W[ro];B[oq]C[Black lives.]) (;W[pp];B[qo];W[ro];B[oq] (;W[nr];B[po];W[op];B[rn]) (;W[nq];B[po];W[op];B[rn]) (;W[op];B[nq];W[nr];B[np]C[Black lives.])) (;W[qo];B[oq]C[Black lives.])) (;W[oq];B[or]C[Black lives.])))) (;W[qc]C[NOTTHIS];B[rc] (;W[rd];B[qb]) (;W[qd];B[qb]) (;W[qb];B[qd])) (;W[dq];B[cq]C[No, this stone cannot be killed.]) (;W[cb]C[NOTTHIS]) (;W[ca]C[NOTTHIS]) (;W[ba]C[NOTTHIS]) (;W[ab]C[NOTTHIS]) (;W[ac]C[NOTTHIS]) (;W[bc]C[NOTTHIS]) (;W[cc]C[NOTTHIS]) (;W[qb]C[NOTTHIS]) (;W[rb]C[NOTTHIS]) (;W[qd]C[NOTTHIS]) (;W[rd]C[NOTTHIS]) (;W[sc]C[NOTTHIS]) (;W[sd]C[NOTTHIS]) (;W[cq]C[NOTTHIS]) (;W[cp]C[NOTTHIS]) (;W[dp]C[NOTTHIS]) (;W[ep]C[NOTTHIS]) (;W[eq]C[NOTTHIS]) (;W[er]C[NOTTHIS]) (;W[dr]C[NOTTHIS]) (;W[pq]C[NOTTHIS]) (;W[qp]C[NOTTHIS]) (;W[rq]C[NOTTHIS]) (;W[qr]C[NOTTHIS]) (;W[pp]C[NOTTHIS]) (;W[pr]C[NOTTHIS]) (;W[rp]C[NOTTHIS]))