(;AB[sb]AB[aa]AB[rr]AB[cr]LB[bb:1]LB[rc:2]LB[qq:3]LB[dq:4]C[How many of these black stones are killable?]AP[goproblems]
(;W[bb]C[Correct. All the other stones are alive.RIGHT])
(;W[rc];B[rb]C[(please avoid any unnecessary throw-ins here)]
(;W[qc];B[qb]
(;W[pc];B[ob]
(;W[pb];B[pa]
(;W[nc];B[nb]
(;W[mc];B[lb]
(;W[mb];B[ma]
(;W[kc];B[kb]
(;W[jc];B[ib]
(;W[jb];B[ja]
(;W[hc];B[oc];W[od];B[lc];W[ld];B[md];W[nd];B[kd]
(;W[me];B[ic])
(;W[le];B[ic]))
(;W[ic];B[hb];W[gc];B[gb]
(;W[fb];B[fc])
(;W[fc];B[fb];W[eb];B[fa]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS])
(;W[ka]C[NOTTHIS]))
(;W[ic];B[jb];W[hb];B[ia])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[jb];B[lc])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[lc];B[kb]
(;W[jc];B[jb]
(;W[ib];B[ic])
(;W[ic];B[ib]
(;W[hb];B[ia])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS]))
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[lc];B[mb]
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[kb];B[la])))
(;W[lc];B[oc];W[od];B[mc];W[nd];B[md])
(;W[mb];B[oc];W[od];B[mc])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS]))
(;W[oc];B[nb]
(;W[mc];B[mb]
(;W[lb];B[lc])
(;W[lc];B[lb]
(;W[kb];B[la])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
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(;W[oc];B[pb]))
(;W[oc];B[ob]
(;W[nb];B[pb]
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(;W[oa];B[pc]))
(;W[pb];B[pa];W[pc];B[nb];W[mc];B[mb]
(;W[lb];B[lc])
(;W[lc];B[lb];W[kb];B[la])))
(;W[pb];B[ob]
(;W[pc];B[pa]
(;W[nc];B[nb]
(;W[mc];B[lb]
(;W[mb];B[ma]
(;W[kc];B[kb]
(;W[jc];B[ib]
(;W[jb];B[ja]
(;W[hc];B[oc];W[od];B[lc];W[ld];B[md];W[nd];B[kd]
(;W[me];B[ic])
(;W[le];B[ic]))
(;W[ic];B[hb]
(;W[gc];B[gb]
(;W[fb];B[fc])
(;W[fc];B[fb]
(;W[ia]C[NOTTHIS])
(;W[eb];B[fa])
(;W[ka]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS])
(;W[ka]C[NOTTHIS])
(;W[ia]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
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(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS])
(;W[ka]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS])
(;W[ka]C[NOTTHIS]))
(;W[ic];B[jb];W[hb];B[ia])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[la]C[NOTTHIS]))
(;W[lc];B[kb];W[jc];B[jb]
(;W[ib];B[ic])
(;W[ic];B[ib];W[hb];B[ia]))
(;W[na]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[lc];B[mb];W[kb];B[la])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[oc];B[nb]
(;W[mc];B[mb]
(;W[lb];B[lc])
(;W[lc];B[lb]
(;W[kb];B[la])
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS]))
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[pa];B[pc];W[oc];B[pd])
(;W[oc];B[pa];W[pc];B[nb]
(;W[mc];B[mb]
(;W[lc];B[lb]
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[kb];B[la]))
(;W[lb];B[lc])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[qa]C[NOTTHIS]))
(;W[qa]C[NOTTHIS])
(;W[oa]C[NOTTHIS])
(;W[nc];B[mb]))))
(;W[qb];B[qc]))
(;W[qq];B[rq]
(;W[qp];B[qr];W[pr];B[rp]
(;W[qo];B[ro]C[Black lives.])
(;W[ro];B[pq]
(;W[or];B[qo]C[Black lives.])
(;W[oq];B[qo]C[Black lives.])
(;W[pp];B[oq];W[or];B[qo]
(;W[rn];B[op]C[Black lives.])
(;W[po];B[qn];W[rn];B[pn]C[Black lives.])
(;W[qn];B[op]C[Black lives.]))))
(;W[rp];B[qr]
(;W[pr];B[qp]C[Black lives.])
(;W[pq];B[pr]
(;W[or];B[qp]
(;W[ro];B[oq]C[Black lives.])
(;W[pp];B[qo];W[ro];B[oq]
(;W[nr];B[po];W[op];B[rn])
(;W[nq];B[po];W[op];B[rn])
(;W[op];B[nq];W[nr];B[np]C[Black lives.]))
(;W[qo];B[oq]C[Black lives.]))
(;W[oq];B[or]C[Black lives.]))))
(;W[qc]C[NOTTHIS];B[rc]
(;W[rd];B[qb])
(;W[qd];B[qb])
(;W[qb];B[qd]))
(;W[dq];B[cq]C[No, this stone cannot be killed.])
(;W[cb]C[NOTTHIS])
(;W[ca]C[NOTTHIS])
(;W[ba]C[NOTTHIS])
(;W[ab]C[NOTTHIS])
(;W[ac]C[NOTTHIS])
(;W[bc]C[NOTTHIS])
(;W[cc]C[NOTTHIS])
(;W[qb]C[NOTTHIS])
(;W[rb]C[NOTTHIS])
(;W[qd]C[NOTTHIS])
(;W[rd]C[NOTTHIS])
(;W[sc]C[NOTTHIS])
(;W[sd]C[NOTTHIS])
(;W[cq]C[NOTTHIS])
(;W[cp]C[NOTTHIS])
(;W[dp]C[NOTTHIS])
(;W[ep]C[NOTTHIS])
(;W[eq]C[NOTTHIS])
(;W[er]C[NOTTHIS])
(;W[dr]C[NOTTHIS])
(;W[pq]C[NOTTHIS])
(;W[qp]C[NOTTHIS])
(;W[rq]C[NOTTHIS])
(;W[qr]C[NOTTHIS])
(;W[pp]C[NOTTHIS])
(;W[pr]C[NOTTHIS])
(;W[rp]C[NOTTHIS]))